一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是        .

已知二项式的展开式中含的项是第4项，则n的值是               ．

右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入

的条件是            

等差数列的前项和为，，若

则        ．

（本小题满分12分）已知集合

（1）    

(2）求使成立的实数a的取值范围.

（本小题满分12分）最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财，提出了三种方案.

第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万元全部用来买股票.据分析预测：投资股市一年可能获利40％，也可能亏损20％（只有这两种可能），且获利的概率为0.5.

第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万元全部用来买基金.据分析预测：投资基金一年后可能获利20％，可能损失10％，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为

第三种方案：李师傅的妻子认为：投资股市、基金均有风险，应将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4％，存款利息利率为5％.

针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方案，并说明理由.

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，

（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

（2）证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.

 (本小题满分12分)

设A₁、A₂是双曲线的实轴两个端点，P₁P₂是双曲线的垂直于轴的弦，

（Ⅰ）直线A₁P₁与A₂P₂交点P的轨迹的方程；

（Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F,求证：为定值；

(本题满分12分)

已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；

（2）设（），试求函数的最小值.

 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线

相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 

求证： （1）；

（2）AB²=BE•BD-AE•AC.