（本题满分14分 ）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB(2cos²－1)＝－cos2B.

（1）求B的大小；  

（2）如果，求的面积的最大值.

（本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

（1）求证：；

（2）当三棱柱的体积最大时，

求平面与平面所成的锐角的余弦值.

（本题满分14分 ）已知函数

（1）求的值；

（2）已知数列,求证数列是等差数列；

（3）已知，求数列的前n项和.

（本题满分15分 ）已知椭圆经过点，一个焦点是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论．

（本题满分15分 ）已知函数．

（1）求函数的最大值；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，求证：．

已知集合，时，（    ）

A．     B．    

C．     D．

已知复数满足，为虚数单位，则的虚部是（   ）

A．-2i            B．2i              C． -2           D．2

下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（     ）

A．       B．         

C．        D．     

阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（     ）

A．5              B．6            C．7         D．9

若是空间四条直线．如果“”，则(    )

A． 且    B．中任意两条可能都不平行

C． 或    D． 中至少有一对直线互相平行