已知，则展开式中的常数项为

___________．

在中，已知=1，则面积的最大值是         。

函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：

① ；② ； ③  当时，恒成立。则          。

已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则

实数x的取值范围是          。

已知向量，设函数。

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm  ）

                        男              女

                           9   15    7  7  8  9  9      

                        9  8   16    1  2  4  5  8  9

                  8  6  5  0   17    2  3  4  5  6

                  7  4  2  1   18    0  1   

                           1   19

若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（2）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．

设数列的前项和为，且，为等差数列，且，

(Ⅰ)求数列和通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和．

如图：在多面体中，，,

，。

（1）求证：;

(2)求证：；

（3）求二面角的余弦值。

已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，

设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

已知函数　（为实常数）。

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .