对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x³+3x²图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax³+（b-2）x²（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x²+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax³+bx²（a，b∈R）图象的对称性．

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科目： 来源： 题型：解答题

已知集合A={x|2＜2^x＜128}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}．
（1）若满足A∩B={x|3＜x＜7}，求实数a的值；
（2）若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

已知集合P={x|2011≤x≤2012}，Q={x|a-1≤x≤a}，若P⊆Q，则实数a的集合为________．

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科目： 来源： 题型：填空题

已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（1-x）=f（1+x），当x∈（0，1]时，f（x）=e^x，则当x∈[-1，0）时，f（x）=，当x∈（4k，4k+1]，k∈N^*时，f（x）=．

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科目： 来源： 题型：填空题

函数y=log_a（2x-3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=________．

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科目： 来源： 题型：解答题

设函数 $数学公式$ ，
（1）求函数的定义域．
（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a（单位：m³，且4≤a≤5）时，只缴纳基本月租费c元和保险费3元；如果超过这个使用量，超出的部分按计费．设某居民月使用的煤气量为x（m³），该月的煤气费为y元，则y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

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某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：
用水量t（吨）每吨收费标准（元）
不超过4吨部分 4
超过4吨不超过6吨部分 n
超过6吨部分 7
已知某用户11月份用水量为5.2吨，缴纳的水费为22元．
（1）若某用户12月份用水量为8吨，则该用户需缴纳的水费为多少元？
（2）设用户每月交纳的水费为y元．写出y关于t的函数关系式；
（3）若某用户希望1月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水？

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已知函数f（x）=log₂x
（Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
（1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
（2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

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蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
上市时间x（月份） 1 2 3 4 5 6
市场售价p（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）

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同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知集合A={x|2＜2^x＜128}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}．
（1）若满足A∩B={x|3＜x＜7}，求实数a的值；
（2）若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

已知集合P={x|2011≤x≤2012}，Q={x|a-1≤x≤a}，若P⊆Q，则实数a的集合为________．

已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（1-x）=f（1+x），当x∈（0，1]时，f（x）=e^x，则当x∈[-1，0）时，f（x）=，当x∈（4k，4k+1]，k∈N^*时，f（x）=．

函数y=log_a（2x-3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=________．

设函数 $数学公式$ ，
（1）求函数的定义域．
（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．

用水量t（吨）	每吨收费标准（元）
不超过4吨部分	4
超过4吨不超过6吨部分	n
超过6吨部分	7

上市时间x（月份）	1	2	3	4	5	6
市场售价p（元/千克）	10.5	9	7.5	6	4.5	3

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高中

初中

小学

已知集合A={x|2＜2x＜128}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}．（1）若满足A∩B={x|3＜x＜7}，求实数a的值；（2）若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

已知集合P={x|2011≤x≤2012}，Q={x|a-1≤x≤a}，若P⊆Q，则实数a的集合为________．

已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（1-x）=f（1+x），当x∈（0，1]时，f（x）=ex，则当x∈[-1，0）时，f（x）=________，当x∈（4k，4k+1]，k∈N*时，f（x）=________．

函数y=loga（2x-3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=________．

设函数，（1）求函数的定义域．（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．

已知集合A={x|2＜2^x＜128}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}．
（1）若满足A∩B={x|3＜x＜7}，求实数a的值；
（2）若满足B⊆A，求实数a的取值范围．

已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（1-x）=f（1+x），当x∈（0，1]时，f（x）=e^x，则当x∈[-1，0）时，f（x）=，当x∈（4k，4k+1]，k∈N^*时，f（x）=．

函数y=log_a（2x-3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=________．

设函数 $数学公式$ ，
（1）求函数的定义域．
（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．