如图，下图为幂函数y＝xⁿ在第一象限的图像，则、、、的大小关系为                        ．

函数的图象如图所示，则       ．

已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB．AC于E、F两点，若，，则的最小值是        ．

设使函数有意义，若为假命题，则的取值范围为       ．

对于各项均为整数的数列，如果（=1，2，3，…）为完全平方数，则称数

列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为         ；具有“变换性质”的为         ．

（本小题满分12分）

已知集合，集合，求集合

（本小题满分12分）

已知是函数图象的一条对称轴．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．

（本小题满分12分）

已知数列满足，，

（Ⅰ）设的通项公式；

（Ⅱ）求为何值时，最小（不需要求的最小值）

（本小题满分12分）

某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；

（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．