定义：表示不超过实数的最大整数，如，，并定义

.如，，有以下命题：

①函数的定义域为值域为；

②方程有无数多个解；

③函数为周期函数；

④关于实数的方程的解有3个.

其中你认为正确的所有命题的序号为         ．

已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）记得内角的对应边为，若求的值．

如图，直三棱柱中，，，是棱的中点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

学校游园活动有这样一个游戏节目，甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有

1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戏中：

①摸出3个白球的概率；

②获奖的概率；

（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.

已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）证明：.

已知二次函数，其导函数为，数列的前项和为点均在函数的图像上；.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的通项公式；

（Ⅲ）已知不等式成立，

求证：

已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若，则 (　 　)．

A．           B．             C．            D．

若展开式各项系数和为256，设  为虚数单位，复数的运算结果为（  ）

A．4               B．-4                C．2                D．-2

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ 　　  ）

A．12          B．11        C．           D．