已知，则展开式中的常数项为___________．

 甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为         ．(答案用分数表示)

已知点O是三角形ABC的边BC的中点，过点O的直线交直线AB、AC分别于M、N，，，则

、函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：

① ；② ； ③  当时，恒成立.则          .

（本小题满分12分）

在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.

（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；

（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望. 的解析

（本小题满分12分）已知函数＞0，＞0， ＜的图象与 

轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和

（1）写出的解析式及的值；

（2）若锐角满足，求的值.

本小题满分12分）

设函数在及时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值(6分)；

（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围(6分)

（本小题满分12分）

已知向量，设函数.

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值.

（本小题满分13分）

已知数列｛｝中，对一切，点在直线y=x上，

(Ⅰ)令，求证数列是等比数列，并求通项（4分）；

(Ⅱ)求数列的通项公式（4分）；

(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出  若不存在,则说明理由（5分）.

（本小题满分14分）

已知函数　（为实常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证: .