在等比数列{a_n}中，前n项和S_n＝3ⁿ－1，则通项公式a_n＝               。

过点（3，5）且与原点距离为3的直线方程是                。

、如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A、B、C、D为其上四个点，以A、B、C、D为顶点的三棱锥的体积为               。

关于x的不等式(m＋1)x²＋(m²－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，

则m的取值范围是                。

（10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝。

（1）求角C；

（2）求边a。

（12分）已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。

求m为何值时，△ABC的面积S最大。

（12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。

（1）求证：平面AEC⊥PDB；

（2）当PD＝AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小。

（12分）直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0  （aR）。

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。

（12分）已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16。

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＋＋＋……＋，（nN₊），

求数列{b_n}的前n项和S_n。

（12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x²＋y²＋z²≥；

（2）设二次函数f (x)＝ax²＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x₁，x_2，

且满足：0＜x₁＜x₂＜，若x(0，x₁)。

求证：x＜f (x)＜x₁