在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是,则点D对应的复数为_________.

古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，······叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为______

在等差数列中，若，则有等式成立．类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式                成立．

如果函数的定义域为，对于，恒有，且是不大于5 的正整数，当时，．那么具有这种性质的函数＝          ．(注：填上你认为正确的一个函数即可)

函数的定义域为(0，1]（为实数）．

⑴当时，求函数的值域；

⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

已知集合＝，

＝．

⑴当时，求；

⑵求使的实数的取值范围．

求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．

已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．

设集合A中不含有元素，且满足条件：若，则有，

请考虑以下问题：

（1）已知，求出A中其它所有元素；

（2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；

（3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．

对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．

⑴当时，求的不动点；

⑵若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．