若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数 的取值范围为____________；

已知ΔABC的三边方程是AB：，BC：

CA：，

（1）求∠A的大小.

（2）求BC边上的高所在的直线的方程.

已知.

(1)当时，解不等式；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

(1)已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

(2)利用(1)的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时 的值．

已知定点A(0,－1)，点B在圆上运动，    

为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P．

(1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.

(2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围．

椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF₁|=2|F₁A|.

(1)求椭圆的方程；

(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF₂为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；

(3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

已知且。

（1）求f（2），g（2）的值；

（2）求f[的值；

（3）求f[和g[的解析式。

已知的定义域为，求下列函数的定义域：

（1）；     （2）y＝。

若，求。