已知，则的最大值和最小值和为    

以下同个关于圆锥曲线的命题中

    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为

椭圆；

    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线有相同的焦点.

    其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

、已知向量且＞0，设函数的周期为，且当时，函数取最大值2.  

（1）、求的解析式，并写出的对称中心.（2）、当时，求的值域

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正实数k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.

(1)求的解析式；          

(2)求函数的值域；

(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.

已知点列B₁(1,y₁)、B₂(2,y₂)、…、B_n(n,y_n)（n∈N） 顺次为一次函数图象上的点， 点列A₁(x₁,0)、A₂(x₂,0)、…、A_n(x_n,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点A_n、B_n、A_n+1构成以 B_n为顶点的等腰三角形.

⑴求{y_n}的通项公式，且证明{y_n}是等差数列；

⑵试判断x_n+2-x_n是否为同一常数（不必证明），并求出数列{x_n}的通项公式；

 ⑶在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由.

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）． 

（Ⅰ）求的通项公式；  （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．

设集合,,若,则的取值范围是(  )

A.               B.      

C.         D.

函数的最小正周期为(    ).

A.               B.                C.                 D.