已知，则＿＿＿

棱长为2的正四面体ABCD（如图），其正视图是底边长为2的等腰三角形，则其侧视图面积是＿＿＿

五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，则＿

已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是＿＿＿          

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为        .

已知扇形OAB中，顶角AOB=，半径为R，P为弧AB上的动点，过P作PQ//OB交OA于Q，则面积最大值等于       

在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3, △ABC

的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。

⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c； ⑶求d的取值范围

已知数列中，对一切自然数，都有且首项为，

若。

 (1)用表示，并求数列的通项公式；

 (2)若表示数列的前项之和，则。

平行四边形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD为折线，把折起，使平面，连AC。（1）求异面直线AD与BC所成角大小；（2）求二面角B-AC-D平面角的大小；（3）求四面体ABCD外接球的体积。

已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂

直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

（3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，

求出的斜率范围，若不存在，说明理由。