对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：

①任意三次函数都关于点对称：

②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；

④若函数，则，

其中正确命题的序号为__           _____(把所有正确命题的序号都填上）.

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,若点为曲线上的动点，其中参数．

（1）试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；

（2）求点到直线距离的最大值．

泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为等六组,其频率分布直方图如下图所示: 已知之间的志愿者共人.

（1）求和之间的志愿者人数;

（2）已知和之间各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率?

（3）组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师，其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列和数学期望.

抛物线的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、

且离心率为。

（1）当时求椭圆的方程；

（2）若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）若几何体的体积为，求实数的值；

（2）若，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为

（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取个整点，求这些整点中恰有个整点在区域内的概率；

（2）在区域内任取个点，记这个点在区域内的个数为，求的分布列，数学期望及方差．

已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）设,的导数为,令

求证：

若，且，则下列不等式一定成立的是　　（    ）

A.    B.   C.     D.

已知两个正数a，的等差中项为4，则a，的等比中项的最大值为(　　)

A. 2     B.4      C.8     D.16

在△ABC中，若＝2sin B，则角A为(　　)

A. 30°或60°   B.45°或60°    C.120°或60°   D.30°或150°