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科目: 来源: 题型:解答题

某市环境研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为数学公式,x∈[0,24],其中a为与气象有关的参数,且a∈[0,数学公式].若用每天f(x)的最大值作为当天的综合污染指数,并记作M(a).
(Ⅰ)令数学公式,x∈[0,24],求t的取值范围;
(Ⅱ)求函数M(a);
(Ⅲ)为加强对环境污染的整治,市政府规定每天的综合环境污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染指数是多少?是否超标?

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科目: 来源: 题型:填空题

设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=数学公式是奇函数,那么a+b的值为________.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=数学公式
(I)求函数f(x)的值域A;
(II)设函数g(x)=数学公式的定义域为集合B,若A⊆B,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩B等于


  1. A.
    {2,3}
  2. B.
    {1,2}
  3. C.
    {3,4}
  4. D.
    {1,2,3,4}

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=log3(ax2+2x+a2)在[2,4]上是增函数,求a的范围.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知全集U={l,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5),则?UA=


  1. A.
    {1,3,5,6,7}
  2. B.
    {1,3,4,6,7}
  3. C.
    (1,4,5,6,7}
  4. D.
    {1,3,6,7}

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科目: 来源: 题型:单选题

设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={数学公式},则A∪B=


  1. A.
    {数学公式}
  2. B.
    {数学公式数学公式}
  3. C.
    {数学公式数学公式,-2}
  4. D.
    {数学公式数学公式,-4}

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科目: 来源: 题型:解答题

已知集合A={x|1-a<x≤1+a},集合B={x|-数学公式<x≤2}.
(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围;
(3)A、B能否相等.若存在,求出这样的实数a,若不存在请说明理由.

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科目: 来源: 题型:单选题

下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是


  1. A.
    y=3x
  2. B.
    y=-数学公式
  3. C.
    y=数学公式
  4. D.
    y=数学公式x

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科目: 来源: 题型:解答题

如图(1)是反映某条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损,公司有关人员提出了两种调整的建议,如图(2)(3)所示.
给出下说法:①图(2)的建议是:提高成本,并提高票价;②图(2)的建议是:降低成本,并保持票价不变;③图(3)的建议是:提高票价,并保持成本不变;④图(3)的建议是:提高票价,并降低成本.其中所有说法正确的序号是______.

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