（12分）有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。

（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积；

（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积。

（13分）已知函数，其中。

（1）若直线是曲线的切线，求a的值；

（2）设，求在区间上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。

（14分）已知函数，其中a为实数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。

（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

与的等比中项是（    ）

A．-1                B．           C．1            D．

设，则下列不等式中恒成立的是（    ）

A．              B．       

C．               D．

过点和的直线与直线平行，则的值为（    ）

A．               B．            C．              D．

△的面积为，边长，则边长为（    ）

A．5                 B．6             C．7               D．8

下列条件能推出平面平面的是（    ）

A．存在一条直线

B．存在一条直线

C．存在两条平行直线

D．存在两条异面直线

已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为（    ）

A．                B．           C．            D． 

若实数满足,则的取值范围是（    ）

A．             B．          C．         D．