科目： 来源：2013届湖北省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，给出下列命题：①过该函数图象上一点
的切
线的斜率为
；②函数
的最小值等于
；③该方程
有四个不同的实数根；④函数
在
以及
上都是增函数，其中正确命题的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
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科目： 来源：2013届湖北省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义方程
的正实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
的“新驻点”分别为
，则的大小关系为
（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目： 来源：2013届湖北省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）设
，其中a为正实数。
（1）当
时，求
的极值点；
（2）若在R不是单调函数，求a的取值范围。
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，i为虚数单位，若
，则x的值等于
。
在区间
上的最大值是
。
的首项为
，且
，则公比等于 。
，
，
，
，
，
。
函数
，若存
，使得
成立，则实数a的取值范围是
。
；
，求证：
。
满足
，且
。
。