科目： 来源：2012届江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足：
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
（
），如果对任意
，都有
，
求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2012届江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）设
，求证：当
时，
；
（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实
数a的值；如果不存在，请说明理
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科目： 来源：2012届江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）若直线与圆相切，求实数m的值.
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科目： 来源：2012届江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（解析版） 题型：解答题
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在1次游戏中，
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
（2）求在两次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.
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科目： 来源：2013届江苏南京学大教育专修学校高二五月文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列各对函数：①
，②
，③
，④
，其中是同一函数的是______________（写出所有符合要求的函数序号）
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中，已知向量
且
．
与
之间的关系式；
，求四边形
的面积．
中,
分别是
的中点，且
.
平面
；
平面
.
，并且矩阵
对应的变换将点
变成点
，求出矩阵
，则
_____________．
的定义域为_______________．