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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)

 已知圆方程为:.

(Ⅰ)直线过点,且与圆交于两点,若,求直线的方程;

(Ⅱ)过圆上一动点作平行于轴的直线,设轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)

已知是等比数列,,;是等差数列,,

.

(Ⅰ) 求数列的前项和的公式;

(Ⅱ) 求数列的通项公式;

,其中,试比较的大小,并证明你的结论.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二数学理科竞赛试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)

已知上是减函数,且.

(Ⅰ)求的值,并求出的取值范围;

(Ⅱ)求证

(Ⅲ)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则(    )

A.                   B.            C.       D.

 

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科目: 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

已知a、b是实数,则“a>1,b>2”是“a+b>3且ab>2”的

A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件

C.充分且必要条件        D.既不充分也不必要条

 

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科目: 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

函数是(   )

A.周期为的奇函数             B.周期为的奇函数

C. 周期为的偶函数            D.非奇非偶函数

 

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科目: 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

 ??????????, , ??, ??m=(  )

A  4   B -1    C  2     D  -4

 

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科目: 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

某几何体的三视图及尺寸如图示,则该几何体的表面积为

 

 
A.         B.         C.        D.    

 

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科目: 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

已知向量,且,若变量x,y满足约束条,则z的最大值为                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目: 来源:2013届广东省高二文科数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

等差数列中,,且成等比数列,则

A              B                        C                      D

 

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同步练习册答案