科目： 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
社区对居民进行伦敦奥运了解情况的分层抽样调查。已知该社区青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是 。
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科目： 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
是参数），若以
为极点，
轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.
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科目： 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为
且
.
(1)求角C的大小；
(2)若
成等差数列，且
，求边
的长.
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科目： 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用
表示甲队的总得分.
（1）求
的概率及的数学期望
；
（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
.
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科目： 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点．
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的正切值．
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的解集是
。
的展开式中
的系数为 。（用数字作答）。
的图象如图2所示，则
。
上任取两个数
，那么
的概率为 。
外一点
引圆的切线
和割线
，且
，
则
的长为
．