科目： 来源：2013届安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意实数
，定义运算
，其中
是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知
，并且有一个非零常数
，使得对任意实数
， 都有
，则的值是（ ）
A. 
B.
C.
D.
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科目： 来源：2013届安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a +
b的最大值为（ ）
A. 
B.
C.
D.
4
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科目： 来源：2013届安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在三角形ABC所在平面内有一点H满足
，则H点是三角形ABC的____________
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科目： 来源：2013届安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
是定义在R上的偶函数，且对任意的
恒有
，
已知当
时，
，则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期； ② 函数在
上是减函数，在
上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当
时，
.
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科目： 来源：2013届安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知四棱锥
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
分别是线段AB．BC的中点，
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
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满足
，则
的值为（ ）
B. 
C. 
D.
是等差数列｛
｝的前n项和，已知
=3，
=11，则
等于_________
的单调递增区间为________________
(其中
)，
是
的小数点后第
位数字
，则
的值为 .
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.