已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为____________

下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________

（1）直线，若，则.类推出：向量，若则

（2）同一平面内，三条不同的直线，若，则.类推出：空间中，三条不同的直线，若，则

（3）任意则.类比出：任意则

（4）、以点为圆心，为半径的圆的方程是.类推出：以点为球心，为半径的球的方程是

海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处.（假设游船匀速行驶）

（1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）

（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远.

某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：

学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率？（4分）

(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．（8分）

如图，在三棱拄中，侧面，已知

（1）求证：；（4分）

 （2）、当为的中点时，求二面角的平面角的正切值.（8分）

已知分别为椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.

（1）      求椭圆的方程；（5分）

（2）      已知点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两

点，在线段上取一点,满足且.

   求证：点总在某定直线上.（7分）

已知函数（常数）.

（Ⅰ）求的单调区间；（5分）

（Ⅱ）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.（7分）

如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于.

（Ⅰ）求的值；（4分）

（Ⅱ）若△的面积为， 四边形的面积为，求的值． （6分）

已知曲线为参数），为参数）.

（1）化的方程为普通方程（4分）

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.（6分）

设函数．

（１）解不等式（4分）

（２）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.（6分）