（本题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为向量,且.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，试判断取得最大值时△ABC形状．

（本题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求数学期望.

（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

（本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.

  （Ⅰ）求椭圆的方程；

  （Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于

的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.

（本题满分13分）已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

（本题满分14分）已知是函数的一个极值点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

在复平面内，复数对应的点位于复平面的               （  ）

A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

若的内角所对的边满足，则等于（  ）

    A．      B．    C．         D．

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（   ）

已知向量则等于（  ）

A．3        B.      C. 　　  D.