设集合，，从集合中随机地取出一个元素，则的概率是（   ）

    A．          B．             C．               D．

若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为（    ）

     A. 3 ：1          B . 4 ：1         C . 5 ：1          D.  6 ：1

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（    ）

A.          B.       C.       D.

若展开式中二项式系数之和是1024，常数项为，则实数的值是     ．

如果随机变量则，

，.已知随机变量，则            ；

在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC为直角的等腰三角形, 点在平面ABC上的射影为AC的中点D, AC＝2,＝3,则与底面ABC所成角的正切值为        .

已知P是双曲线上一点，F₁、F₂是左右焦点，⊿P F₁F₂的三边长成等差数列，且∠F₁ P F₂=120°，则双曲线的离心率等于                 

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求和的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积.

甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．