已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为              .

已知实数满足不等式组那么目标函数的最大值是       .

给出下列四个命题：①若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则的最小值为2；②双曲线的离心率为；③若⊙⊙，则这两圆恰有2条公切线；④若直线与直线互相垂直，则其中正确命题的序号是            .（把你认为正确命题的序号都填上）

已知等差数列的公差，它的前n项和为，若且成等比数列.

（I）求数列的通项公式；

（II）设数列的前n项和为T_n，求T_n.

已知函数

（I）若，求sin2x的值；

（II）求函数的最大值与单调递增区间.

如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，在线段上，且 ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.

（I）求证平面ACD⊥平面BCD；

（II）求证：AD//平面CEF.

某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。

（Ⅰ）求该项技术量化得分不低于8分的概率；

（Ⅱ）记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量，求的分布列与数学期望。

设平面内两定点、，直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。

（I）求动点的轨迹的方程；

（II）设，过点作抛物线的切线交曲线于、两点，求的面积。

设函数

（I）求的单调区间；

（II）若函数无零点，求实数的取值范围.

设等差数列的前项和为，若，，则等于（   ）

A．180              B．90           C．72           D．10