已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．

（１）求抛物线的方程；

（２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

【解析】（1）B,C，当直线的斜率是时，

的方程为，即                                （1’）

联立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韦达定理可得G方程为            （5’）

（2）设：，BC中点坐标为               （6’）

得 由得       （8’）

BC中垂线为             （10’）

                  （11’）

已知．

（１）求的单调区间；

（２）证明：当时，恒成立；

（３）任取两个不相等的正数，且，若存在使成立，证明：．

【解析】（1）g(x)=lnx+，=        （1’）

当k0时，>0，所以函数g(x)的增区间为（0，+），无减区间；

当k>0时，>0,得x>k；<0，得0<x<k∴增区间（k,+）减区间为（0，k）（3’）

(2)设h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 当x变化时，h(x),的变化情况如表

所以h(x)0, ∴f(x)2x-e                    （5’）

设G(x)=lnx-(x1) ==0,当且仅当x=1时,=0所以G(x) 为减函数, 所以G(x)  G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,综上,当x1时, 2x-ef(x)恒成立.

(3) ∵=lnx+1∴lnx0+1==∴lnx0=-1      ∴lnx0 –lnx=-1–lnx===(10’)  设H(t)=lnt+1-t(0<t<1), ==>0(0<t<1), 所以H(t) 在(0,1)上是增函数,并且H(t)在t=1处有意义, 所以H(t) <H(1)=0∵∴=

∴lnx0 –lnx>0, ∴x0 >x

如图，已知点，圆是以为直径的圆，直线，（为参数）．

（１）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆的极坐标方程；

（２）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

【解析】（1）圆C的普通方程为，    （2’）

极坐标方程为。        （4’）

（2）直线l的普通方程为，        （5’）

点                      （7’）

           （9’）

点M轨迹的参数方程为，图形为圆

（１）解关于的不等式；

（２）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

【解析】（1）(2’)或(4’)  原不等式解集为    (5’)

（2）     

已知，则

A、                  B、             C、             D、

设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为

A、               B、                C、                 D、

二项式的展开式中的常数项是

A、第10项           B、第9项             C、第8项             D、第7项

已知均为单位向量，它们的夹角为，那么

A、                  B、              C、              D、

已知数列满足，则数列的前10项和为

A、            B、         C、       D、 

下列说法中，正确的是

A、命题“若，则”的否命题是假命题.

B、设为两个不同的平面，直线，则是  成立的充分不必要条件.

C、命题“”的否定是“”.

D、已知，则“”是“”的充分不必要条件.