（本小题满分12分）已知函数。

   （1）若方程在上有解，求的取值范围；

   （2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。

（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品。

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率；

（2）已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及；

（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示。该工厂有工人名，可用资金

万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，

（1）当时，求证：；

（2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角

的余弦值。

（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：

①   ②，其中n∈N^*，M是与n无关的常数

(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；

(2)设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；

(3)在(2)的条件下，设，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

（本小题满分13分）

在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）

（1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；

（2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数

（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。

已知a∈R，且为纯虚数，则a等于

A、      B、―      C、1      D、―1

已知命题p：函数¦(x)=|x―a|在(1,+∞)上是增函数，命题q：¦(x)=a^x (a>0且a≠1)是减函数，则p是q的

A、必要不充分条件   B、充分不必要条件

C、充要条件         D、既不充分也不必要条件

若集合A={y|y=x²―2x―1,x∈R}，B={y|y=x+,x∈R且x≠0}，则(ð_RB)∩A=

A、(―2,2]      B、[―2,2)      C、[―2,+∞)      D、(―2,2)

若0<a<b<1<c，m=log_ac，n=log_bc，r=a^c，则m,n,r的大小关系是

A、m<n<r      B、m<r<n      C、r<m<n      D、n<m<r