设椭圆（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

【解析】第一问中解：设，则

由得    由，得

  ② 

第二问易求椭圆的标准方程为：

，

所以，当且仅当或时，取最小值．

解：设， ……………………1分

则，由得     ①……2分

（1）由，得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

（2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分

， ……4分

所以，当且仅当或时，取最小值．…2分

解法二：， ………………4分

所以，当且仅当或时，取最小值

如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．

（1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；

（2）求证：（）；

（3）设，对所有，恒成立，求实数的取值范围．

【解析】第一问利用有，得到

第二问证明：①当时，可求得，命题成立；②假设当时，命题成立，即有则当时，由归纳假设及，

得

第三问 

．………………………2分

因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即

解：（1）依题意，有，，………………4分

（2）证明：①当时，可求得，命题成立； ……………2分

②假设当时，命题成立，即有，……………………1分

则当时，由归纳假设及，

得．

即

解得（不合题意，舍去）

即当时，命题成立．  …………………………………………4分

综上所述，对所有，．    ……………………………1分

（3） 

．………………………2分

因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即

．……………2分

由题意，有． 所以，

设集合，则

    A．        B．              C．          D．

在复平面内，复数对应的点所在的象限是

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则

    A．命题“或”是假命题             B．命题“或”是假命题

    C．命题“且”是真命题             D．命题“且”是真命题

已知△中，， ，，且△的面积为，则

    A．             B．             C．或       D．或

已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为

    A．               B． 

    C．               D．

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为

    A．                                   B．

    C．                              D．

 给出下列命题：

函数的最小正周期是；

，使得；

已知向量，，，则的充要条件是．

其中所有真命题是

    A．               B．               C．             D．

已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数 的取值范围是

    A．          B．          C．           D．