观察下列等式：

    ，

，

，

    ，………

由以上等式推测到一个一般的结论：对于，

         .

25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有       种.

在复数范围内解方程.(i为虚数单位)

已知且，设, .（1）试求的系数的最小值；

（2）对于使的系数为最小的，求此时的近似值（精确到0.01）.

已知定义在R上的函数，

定义：.

(1)若，当时比较与的大小关系.

(2)若对任意的，都有使得，用反证法证明：.

如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.

(1)证明：PN⊥AM.

(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．

 (3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．

已知函数   

（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.

（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

（1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

（2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时， 是否与有关？并证明你的结论.

（3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

若角的终边上有一点，则（ ▲ ）

（A）  (B)   

(C)  (D)

已知向量，且与平行，则（ ▲ ）

(A).     (B)      (C).     (D)