（本题满分12分）已知向量.

（1）当时，求的值；

（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 ()的取值范围.

（本题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

（本题满分12分）

如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线 分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（本小题满分12分）已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

下列等于1的积分是（    ）

    A．           B．       C．           D．

若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（    ）

    A．             B．或        C． 或         D．

曲线在点（0，1）处的切线方程为

    A．      B．     C．     D．

已知是两个向量，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件

要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）

A．左移个单位        B．左移个单位

C．右移个单位        D．右移个单位