科目: 来源:2011-2012学年山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
某厂家拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令
表示该公司的资助总额.
(Ⅰ)写出
的分布列;
(Ⅱ)求数学期望
.
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科目: 来源:2011-2012学年山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
在各项均为负数的数列
中,已知点
在函数
的图像上,且
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列,并求出其通项;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,且
,求
.
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如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,
BCF=
CEF=
,AD=
,EF=2.
(Ⅰ)求证:AE//平面DCF;
(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为
.
![]()
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科目: 来源:2011-2012学年山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的离心率为
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(Ⅲ)设C2与x轴交于点Q,不同的两点R、S在C2上,且 满足
,求
的取值范围。
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科目: 来源:2011-2012学年山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
设函数![]()
(Ⅰ)当
时,求
的最大值;
(Ⅱ)令
,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
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