设为坐标平面上三点，为坐标原点。若与在上的投影相同，则与满足的关系式为（   ）

（A）    （B）    （C）     （D）

如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（   ）

（A）曲线是方程的曲线；

（B）方程的每一组解对应的点都在曲线上；

（C）不满足方程的点不在曲线上；

（D）方程是曲线的方程.

若框图所给的程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的      判断条件错误的是（   ）

（A）    （B）    （C）     （D）

第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分.

在中，角所对边的长分别为，且.

（1）求的值；（2）求的值.

第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.

如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.

（1）   求证：；

（2）   若平面平面,求的值.[

第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.

由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度与时间的关系，可近似地表示为。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。

（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？

（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.

第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.

已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为.

（1）求双曲线的方程；

（2）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，

求证：；

（3）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，求的值

第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.

如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.

（1）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；

（2）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；

（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.

已知集合，，，则集合是(    )

  A．          B．        C．         D．

下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是(     )

A．   B．      C．      D．