科目： 来源：2013届福建省福州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，
被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
__ ；若
，则
__ ．
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科目： 来源：2013届福建省福州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知
，曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在
上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？
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在
内有两个极值点，则实数
的取值范围是( )
C．
D．
恒有
A．0 B．1 C．2 D．不存在
_______.
在
上无极值点，则实数
的取值范围是____.
的导函数
的图像如右图所示，则
_______.
单调区间与极值.
，计算
，根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法给出证明.
，且
，求倾斜角为
并经过点
的直线
与曲线
所围成的图形的面积.