函数f（x）=a^x-2-1（a＞0且a≠1）的反函数经过定点________．

设f（x）=4x²-4（a+1）x+3a+3（a∈R），若f（x）=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于x的不等式（a+1）x²-ax+a-1＜0是否对一切实数x都成立？请说明理由．

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a＜0时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）当a=0时，求使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解的整数k的所有取值．

已知函数．
（1）判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数在区间[3，6]上的最大值和最小值．

某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是

1. A.
   甲学科总体的方差最小
2. B.
   丙学科总体的均值最小
3. C.
   乙学科总体的方差及均值都居中
4. D.
   甲、乙、丙的总体的均值不相同

定义运算“*”满足：①2*2010=1，②（2n+2）*2010=3·[（2n）*2010]（n∈N+），则2010*2010等于

1. A.
   3¹⁰⁰⁴
2. B.
   3¹⁰⁰⁵
3. C.
   3²⁰⁰⁹
4. D.
   3²⁰¹⁰

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),如果x₁+x₂=6,那么|AB|等于

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   6
4. D.
   4

若存在实数x∈[2，4]，使x²-2x+5-m<0成立，则m的取值范围为

1. A.
   （13，+∞）
2. B.
   （5，+∞）
3. C.
   （4，+∞）
4. D.
   （-∞，13）

计算

已知f（x）的反函数f^-1（x）=log₂（x+2），则方程f（x-1）=0的根为________．