科目: 来源:2013届河南省高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设椭圆的两个焦点分别为
,过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若
为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(
)
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2013届河南省高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
有下列四个命题:
(1)“若
,则
”;
(2)“全等三角形的面积相等”的逆否命题;
(3)“若
,则
有实根”;
(4)“若
,则
”。
其中为真命题的是________________(所有的真命题序号都写上)
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科目: 来源:2013届河南省高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
是一个等差数列,且
,
。
(Ⅰ)求
的通项
;
(Ⅱ)求
前n项和
的最大值.
【解析】(1)根据
,
和等差数列的通项公式
,
,求
;
(2)求出![]()
,求最大项。
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科目: 来源:2013届河南省高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.
(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;
(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
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科目: 来源:2013届河南省高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于F
(1)求证:PA∥平面EDB;
(2)求证:PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小。
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