有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍． A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等．

（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线的形状；

（2）请说明（1）中曲线外的居民选择A地购物是否合算？

已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，试求点的坐标；

（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；

（3）求弦长的最小值．

复数(2-3i)i  (i是虚数单位)的虚部是    

抛物线的焦点坐标是                  .

用反证法证明命题“如果x<y，那么 >”时，假设的内容应该是          ．

若关于的方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围为     

函数在某一点处的导数值为0是函数在这点处取极值的____条件。

（填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）

若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为       ”．

某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共有种    

中，若B=30，AB=2，AC=2，则的面积为______________