设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b满足f（a）=f（b）=2f（），试写出a与b的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在b满足3＜b＜4．

如果二次方程x²-px-q=0（p，q∈N^*）的正根小于3，那么这样的二次方程有________个．

下列函数中，图象关于y轴对称的函数是

1. A.
   y=x^-1
2. B.
   y=x³
3. C.
   
4. D.
   y=x²

定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，，且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则=________．

下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是

1. A.
   y=x²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=x^-3

珠三角A、B、C、D四个城市之间有笔直的公路相连接，客运车行驶于各城市之间，其票价与路程成正比．具体票价如图，则BD之间的票价应为

1. A.
   70元
2. B.
   75元
3. C.
   80元
4. D.
   85元

求分别满足下列条件的函数f（x）的解析式：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

f（x）为偶函数且定义域为[-1，1]，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）²，a为实数且；
（1）求f（x）解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）的最大值为12，求a．

若函数f（x）=（k为正的常数）在（2，+∞）上的最小值为8，则常数k的值为________．

设a，b∈R且a≠2，函数在区间（-b，b）上是奇函数．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在 （-b，b）上的单调性．