科目： 来源：2013届吉林省长春市高二下学期期初理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从双曲线
的左焦点
引圆
的切线
，交双曲线的右支于点
，
为切点，
为线段的中点，
是坐标原点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013届吉林省长春市高二下学期期初理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为
．图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是
．
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科目： 来源：2013届吉林省长春市高二下学期期初理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学在“两会”期间进行社会实践活动，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图；
|
组数 |
分组 |
房地产投资的人数 |
占本组的频率 |
|
第一组 |
[25,30） |
120 |
0.6 |
|
第二组 |
[30,35） |
195 |
p |
|
第三组 |
[35,40） |
100 |
0.5 |
|
第四组 |
[40,45） |
a |
0.4 |
|
第五组 |
[45,50） |
30 |
0.3 |
|
第六组 |
[50,55] |
15 |
0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求出
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计：“房地产投资”人群的平均年龄.
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科目： 来源：2013届吉林省长春市高二下学期期初理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，圆
是以
为直径的圆．
⑴当圆的面积为
，求
所在的直线方程；
⑵当圆与直线
相切时，求圆的方程；
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的焦点坐标是
．
的图象恒过定点
,若点
上,其中
,则
的最小值为_______.
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为
．
，
，
，其中
、
、
为
的内角.
，
，
成等差数列，且
，求
的长.
，函数
.
时，求函数
的单调增区间；
时，不等式
恒成立，实数
的取值范围.
在
有最大值5，
的值．