已知等差数列满足：.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若()，求数列的前n项和.

第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。

（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。

如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SE⊥AD.

（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;

（Ⅱ）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.

在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.

（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.

设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数对任意都有成立，求的取值范围.

选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.

（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；

（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）当a=3时，求函数的最大值；

（Ⅱ）解关于x的不等式.

设全集R，集合=，，则            (    )

A．　 B． 　 C．  D．

“为锐角”是“”成立的 (    )

A．充分不必要条件　 　      B．必要不充分条件 

C．充要条件                 D．既不充分又不必要条件