右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为        .

若对于任意非零实数,不等式恒成立,则实数的取值范围__________．

在公比为的等比数列中，与的等差中项是.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数，，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

  （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

  （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

如图，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。

（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。

（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

已知函数．

（I）求在上的最大值；

（II）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （III）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（1）求证： ；

（2）若AC=3，求的值。

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为．以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l距离的最小值．

???