科目: 来源:2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,四棱锥
的底面
为菱形,
平面
,
,
分别为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
.
(Ⅱ)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
![]()
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科目: 来源:2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知椭圆
经过点
,且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线
交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数![]()
.
(Ⅰ)当
时,讨论
的单调性;![]()
(Ⅱ)当
时,对于任意的
,证明:不等式
![]()
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科目: 来源:2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,直线
经过⊙
上的点
,并且
⊙
交直线
于
,
,连接
.
![]()
(I)求证:直线
是⊙
的切线;
(II)若
⊙
的半径为3,求
的长.
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科目: 来源:2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.
已知直线![]()
为参数), 曲线![]()
(
为参数).
(Ⅰ)设
与
相交于
两点,求
;
(Ⅱ)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
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科目: 来源:2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲![]()
设
(
)
(Ⅰ)当
时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若当
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2011-2012学年河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列函数中,既是奇函数,又是减函数是( )
A. f(x)=-x|x| B. f(x)= x3
C. f(x)=
D. f(x)= ![]()
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科目: 来源:2011-2012学年河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在
中,若
,则
是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角 D.直角三角形
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