己知函数.

(I )若，，求的值；

(II)求函数的最大值和单调递增区间.

2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种（但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为，通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人.

(I )求这组志愿者的人数；

(II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率.

如图1所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分别交于点B，P，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱

(I )求证：平面；

（II)求多面体的体积.

若数列满足：

(I) 证明数列是等差数列；.

(II) 求使成立的最小的正整数n

已知焦点在X轴上的椭圆C为.，F₁、F₂分别是椭圆C的左、右焦点，离心率e=.

(I )求椭圆C的方程；

(II) 设点Q的坐标为（1，0)，椭圆上是否存在一点P，使得直线都与以Q为圆心的一个圆相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.

设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：

①方程有实数根；

②函数的导数 (满足”

(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根_；

(II)    判断函^是否是集合M中的元素，并说明理由；

(III)   “对于（II)中函数定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.

己知为虚数单位，若(1-2i)(a +i)为纯虚数，则a的值等于（ ）

(A) -6 (B) -2(C) 2   (D) 6

已知集合，则等于（ ）(A)  　(B) 

(C)  (D)

若双曲线的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为（ ）

(A)  (B)(C)  (D) 2

现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（）

(A)    (B)   (C)   (D)