科目: 来源:2013届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
设平面内有![]()
条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用
表示这
条直线交点的个数,则
= ▲ ;当
>4时,
▲ .
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4 |
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科目: 来源:2013届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
把1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字填在图中的九个空格内.每格只填一个数,所填数字不能重复,并且每行从左到右,每列从上到下,都是依次增大,且数字4在正中间位置,共有 ▲ 种填法.
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科目: 来源:2013届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线![]()
.
(Ⅰ)过点M
作抛物线的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)过定点
的直线与抛物线
相交于两点
、
,抛物线
在
、
两点处的切线的交点为
,试求点
的轨迹方程.
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科目: 来源:2013届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,满足
,且
.
(Ⅰ)求
,
,
;
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
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科目: 来源:2013届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
,问:m在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
(Ⅲ)当
时,设函数
,若在区间
上至少存在一个
,使得
成立,试求实数p的取值范围.
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