给定集合An ={1,2,3,…,n}()，映射满足：①当时，；②任取，若，则有．则称映射是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射是一个“优映射”．

表1                          表2

（1）已知表2表示的映射是一个“优映射”，请把表2补充完整．

    （2）若映射是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是         ．

.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=        ；

B．（不等式选讲选做题）关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是         ；

C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为                 ．

（本小题满分12分）

三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，设向量，若//．

（I）求角B的大小；

（II）求的取值范围．

（本小题满分12分）

如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，．

（Ⅰ）求证：BE//平面ADF；

（Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB =，EF =，则另一边BC的长为何值时，二面角B-EF-D的大小为450？

（本小题满分12分）设点P的坐标为，直线l的方程为．请写出点P到直线l的距离，并加以证明．

（本小题满分12分）

有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）

（I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？

（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

（本小题满分13分）

已知圆C1的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．

（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；

（II）斜率为k的直线l与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求的值．

（本小题满分14分）

已知函数f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）讨论函数的单调性；

（II）若，数列满足．

若首项，证明数列为递增数列；

若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．

已知为实数集，，则 （    ）

    A．     B．     C．      D．

设、都是非零向量，则“”是“、共线”的（     ）

A．充分不必要条件　B．必要不充分条件 

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件