(本小题满分12分) 已知，设＝ (1).求的最小正周期和单调递减区间

(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围

（本小题满分12分）

    某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

   （1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？

   （2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.

(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围

(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点

   （1）求椭圆的方程

   （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围

四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切

圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交

AB于D点，则∠ADF=？

选修4—4：坐标系与参数方程

直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。

   （1）求圆心C到直线的距离；

（2）若直线被圆C截的弦长为的值.

选修4－5：不等式选讲

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

若复数（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于

    A．-1              B．             C．              D．3

已知全集，集合，，则等于

A.                  B. 

C.                      D.