科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳四校高三上学期12月月考理科数学试卷 题型：填空题
如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为
________________
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科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳四校高三上学期12月月考理科数学试卷 题型：解答题
已知函数
。
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)把的图像向右平移
个单位后，在
是增函数，当
最小时，求的值
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已知如图几何体，正方形
和矩形
所在平面互相垂
直,
,
为
的中点,
。
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
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如图已知
是一条直路上的三点，
,
，从三点分别遥望塔
,在
处看见塔在北偏东
，在
处看见塔在正东方向，在
处看见塔在南偏东，求塔到直路
的最短距离。
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科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳四校高三上学期12月月考理科数学试卷 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
，且
，（n=1，2，3…）数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记
，求满足
的最大正整数n。
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧
的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．
（Ⅰ）求证：
为⊙O的直径。
（Ⅱ）求证：
；
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，则
的最大值是_________
??
= 
。
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围。