在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是                          ．

函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

①函数是单函数；

②若为单函数，且则；

③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．

其中的真命题是                    ．（写出所有真命题的编号）

本小题满分10分）在中，角所对应的边分别为，，，求及．

（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．

（I）当时，求证：；

（II）设二面角的大小为，求的最小值．

（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．

（I）求红队至少两名队员获胜的概率；

（II）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望．

．（本小题满分12分）设函数定义在上，，导函数，

（I）讨论与的大小关系；

（II）求的取值范围，使得对任意成立．

．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，若，且，数列的前n项和为．

（I）求证：为等比数列；

（Ⅱ）求；

（III）设，求证：

（本小题满分12分）是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线、的斜率之积为

（I）求双曲线的离心率；

（II）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．

已知集合，,则下列结论中不正确的是

A.                  B.

C.                D. 

设是集合A到B的映射，如果B={1，2}，则A∩B只可能是

A.φ或{1}       B.{1}   C.φ或{2}      D.φ或{1}或{2}