．（本题满分12分）

设函数

（1）求函数的最小正周期及其在区间上的值域；

（2）记的内角A、B、C的对边分别为，若且，求角B的值。

（本题满分12分）

在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案，并已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜，试求出该考生；

（1）选择题得60分的概率；

（2）选择题所得分数的数学期望。

（本题满分12分）      

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点。

（1）求证：；

（2）求二面角D—CB₁—B的平面角的正切值。

（本题满分13分）

    如图，在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B，它们与MN的距离分别是，A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为50万元/km；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案：

    方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；

    方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K，并在K点修一个公共立交出入口；

    方案③：从A修一条普通公路到B，现从B修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口。

    请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。

（本题满分13分）

如图，设抛物线的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动。

（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；

（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值。

（本题满分13分）

已知数列满足，数列满足，数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）试比较的大小，并说明理由；

（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由。

已知集合,,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为                           （    ）

    A．－1　　　    B．1　　　  C．2　  D．3

已知集合，则集合＝（   ）

A．      B．      C．     D．

下列选项错误的是                                                      （    ）

    A．命题“若，则．”的逆否命题为“若，则．”

    B．“”是“”的充分不必要条件        

    C．命题：存在,使得，则：任意,都有        

D．若且为假命题，则、均为假命题

函数f(x)＝的定义域是　                                        （　   ）

A．－∞，0]　　   B．[0，＋∞　 C．（－∞，0）　 D．（－∞，＋∞）