在，=            

给出下列命题：

 （1）存在实数，使；

 （2）函数是偶函数；

 （3）是函数的一条对称轴；

 （4）若是第一象限的角，且，则；

 （5）将函数的图像先向左平移，然后将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图像对应的解析式为.

其中真命题的序号是              

已知函数是R上的偶函数，且恒成立，则 

已知下面的数列和递推关系：

（1）数列；

（2）；

（3）；

试猜想：数列的类似的递推关系                   

=      

设无穷等差数列的前n项和为.

（1）若首项，公差，满足的正整数k=            ；

（2）对于一切正整数k都有成立的所有的无穷等差数列是           .

（本小题满分12分）

已知向量,，k，t为实数.

（Ⅰ）当k=－2时，求使成立的实数t值；

（Ⅱ）若，求k的取值范围.

（本小题满分12分）

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b²＋c²－a²)tanA＝bc.

（1）求角A的大小；

（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

（本小题满分12分）

定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数

（1）   判断函数的奇偶性并证明你的结论；

（2）   解不等式

广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为b_n、c_n和a_n（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：b_n＋1＝aa_n，c_n＋1＝a_n＋ba（其中a、b为常数），且a₁＝1万件，a₂＝1.5万件，a₃＝1.875万件.

（1）求a,b的值，并写出a_n＋1与a_n满足的关系式；

（2）如果该企业产品的销售总量a_n呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：a_n＜a_n＋1＜2.

（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量a_n关于n的表达式.