已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是　     

已知向量，其中，且，则向量与的夹角是　

已知则　      

若对任意恒成立，则的取值范围是　    

已知集合为非空集合，且，定义的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合的交替和为8-7+5-2+1=5，集合的交替和为4，当时，集合的非空子集为，记三个集合的交替和的总和为= 4，则时，集合的所有非空子集的交替和的总和=     ；集合的所有非空子集的交替和的总和=       

（本小题满分12分）

设函数

（1）求的最小正周期和对称轴方程

（2）当时，求的最大值及相应的的值

（本小题满分12分）

设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

（本小题满分12分）

已知在△中，角所对的边分别为，向量

    （1）若，且平行，求角的大小

    （2）若，求的面积

（本小题满分13分）

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本）

、（本小题满分13分）

已知等差数列中，且是方程的两根，数列的前项和．

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，求数列的前项的和，并证明