一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为       ．

若在椭圆外 ，则过作椭圆的两条切线的切点为则切点弦所在直线方程是.那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为则切点弦的所在直线方程是     

已知向量，，其中，则的夹角能成为直角三角形内角的概率是     

若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是___________

已知函数在上恒为增函数，则的取值范围是    

已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

（Ⅰ）求的值及的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若 求角

已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．

对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

已知函数在处取得极大值．

（Ⅰ）求在区间上的最大值；

（Ⅱ）若过点可作曲线的切线有三条，求实数的取值范围．

已知抛物线的方程   为，直线与抛物线相交

 于两点，点在抛物线上.（Ⅰ）若求证：直线

 的斜率为定值；

（Ⅱ）若直线的斜率为且点到 直线的距离的和为，试判断的形状，并证明你的结论．